题目内容
下列说法不正确的是( )
| A、图象关于原点成中心对称的函数是奇函数 | B、图象关于y轴成轴对称的函数是偶函数 | C、奇函数的图象一定过原点 | D、对定义在R上的奇函数f(x),一定有f(0)=0 |
分析:由奇(偶)函数图象的对称性知A、B正确;由奇函数的定义知,对定义在R上的奇函数f(x)有f(0)=f(-0),则f(0)=0,但定义域没有“0”的奇函数则不成立,则C不对、D正确.
解答:解:A、由奇函数图象的对称性知,图象关于原点成中心对称的函数是奇函数,故A正确;
B、由偶函数图象的对称性知,图象关于y轴成轴对称的函数是偶函数,故B正确;
C、不一定成立,如奇函数y=
(x≠0),故C不正确;
D、由奇函数的定义知,f(0)=f(-0),则f(0)=0,故D正确.
故选C.
B、由偶函数图象的对称性知,图象关于y轴成轴对称的函数是偶函数,故B正确;
C、不一定成立,如奇函数y=
| 1 |
| x |
D、由奇函数的定义知,f(0)=f(-0),则f(0)=0,故D正确.
故选C.
点评:本题的考点是奇(偶)函数图象的对称性,考查了奇函数和偶函数图象的性质,对于奇函数特有的结论:“f(0)=0”成立时的条件.
练习册系列答案
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已知函数f(x)=sin(x+
),g(x)=cos(x-
),设h(x)=f(x)g(x),则下列说法不正确的是( )
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
A、?x∈R,f(x+
| ||
B、?x∈R,f(x-
| ||
| C、?x∈R,h(-x)=h(x) | ||
| D、?x∈R,h(x+π)=h(x) |
下列说法不正确的是( )
| A、不可能事件的概率是0,必然事件的概率是1 | ||
| B、某人射击10次,击中靶心8次,则他击中靶心的概率是0.8 | ||
| C、“直线y=k(x+1)过点(-1,0)”是必然事件 | ||
D、先后抛掷两枚大小一样的硬币,两枚都出现反面的概率是
|