题目内容

已知复数，z₂=3-4i，且 $数学公式$ 为纯虚数，求复数z₁．

解： $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ 为纯虚数，
所以3a-8=0，得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 满足题意，故 $\text{[math]}$ ．
分析：利用两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，化简 $\text{[math]}$ 的解析式，根据纯虚数的定义可得3a-8=0，
求出a的值，即得复数z₁．
点评：本题考查纯虚数的定义，两个复数代数形式的乘除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，

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