Question

关于函数，下列命题：
①存在，，当时，成立；
②在区间上是单调递增；
③函数的图像关于点成中心对称图像；
④将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合．
其中正确的命题序号         （注：把你认为正确的序号都填上）

Answer 1

①③

解析试题分析：函数，
故函数的周期为，故当时，成立，①正确；
由得，，故是函数的单调增区间，区间应为函数的单调减区间，故②错误；
当时，，故点是函数图象的对称中心，故③正确；
函数的图象向左平移个单位后得到函数的解析式为，④错误，故答案为①③.
考点：三角函数的图象和性质，三角函数辅助角公式.