Question

曲线y=

3	3x2+1

在点(1，

3	4

)处的切线方程为

 

．

Answer 1

分析：根据导数的几何意义求出函数y=

3	3x2+1

在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出化简即可．

解答：解：∵y=

3	3x2+1

∴y'=

2x

3 (3x2+1)2

则y'|_x=1=2-

1

3

∴曲线y=

3	3x2+1

在点(1，

3	4

)处的切线方程为y=

1

3 2

x-

1

3 2

+

3	4

故答案为：y=

1

3 2

x-

1

3 2

+

3	4

点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及复合函数的导数等有关基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．