Question

函数f(x)=log

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(-x2-2x+3)的单调递增区间是______．

Answer 1

由-x²-2x+3＞0，得-3＜x＜1．
所以函数f（x）的定义域为（-3，1）．
令t=-x²-2x+3，函数的对称轴方程为x=-1．
当x∈（-1，1）时t=-x²-2x+3单调递减，
而y=log

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t为定义域内的减函数，所以
当x∈（-1，1）时函数f(x)=log

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(-x2-2x+3)单调递增．
故答案为（-1，1）．