Question

抛物线y=-4x²上的一点M到焦点距离为2，则点M的纵坐标是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   -1
4. D.
   -3

Answer 1

A
分析：将抛物线y=-4x²的方程标准化，可求得其准线方程，利用抛物线的定义，将M到焦点距离转化为它到准线的距离即可求得点M的纵坐标．
解答：∵y=-4x²，
∴x²=-y，
∴其焦点F的坐标为F（0，-），
∵抛物线y=-4x²上的一点M（x₀，y₀）到焦点距离为2，
由抛物线的定义得：-y₀=2，
∴y₀=-，即点M的纵坐标是-．
故选A．
点评：本题考查抛物线的简单性质，着重考查抛物线的定义，考查转化思想，属于中档题．