Question

设A={x|x=4k±1，k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，则A与B的关系（　　）

A．A∩B=?

B．A?B

C．A?B

D．A=B

Answer 1

分析：先将集合B进行变形，然后根据4k±1（k∈Z）表示所有的奇数，而k∈Z，即可判定集合A与集合B的关系．

解答：解：B={x|x=2k+1，k∈Z}，
当k=2n，n∈Z时，B={x|x=4n+1，n∈Z}，
当k=2n-1，n∈Z时，B={x|x=4n-1，n∈Z}，
故B={x|x=4n±1，n∈Z}，
与集合A表示的元素一样，
∴A=B
故选D．

点评：本题主要考查集合的包含关系判断及应用，属于基础题．要正确判断两个集合间的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．