题目内容

函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
)的部分图象如图所示，则ω，φ的值为（　　）
分析：由图象易求得A=
2
，
T
4
，进而可得ω，代入特殊点（
π
3
，0）可得答案．
解答：解：由f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象可得：
A=
2
，
T
4
=
7π
12
-
π
3
=
π
4
，∴T=π，又T=
2π
ω
=π，
∴ω=2，∴f（x）=
2
sin（2x+φ）过点（
π
3
，0）
故2×
π
3
+φ=π，∴φ=
π
3

故选D
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，属于中档题．
练习册系列答案
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精英家教网函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）的值等于
 
．
函数f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
π
2
，
（1）求函数f（x）的解析式和当x∈[0，π]时f（x）的单调减区间；
（2）设a∈（0，
π
2
），则f（
a
2
）=2，求a的值．
函数f（x）=Asin（ωx+?）（其中A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
）的图象如图所示，为了得到y=2cos2x的图象，则只要将f（x）的图象）向
左
左
平移
π
12
π
12
个单位长度．
已知函数f（x）=Asin（ωx+
π
4
）（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值为4，最小正周期为
2π
3
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设a∈（
π
2
，π），且f（
2
3
a+
π
12
）=
1
2
，求cosa的值．
精英家教网已知函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，若△EFG是边长为2的正三角形，则f（1）=（　　）
A、
6
2
B、
3
2
C、2
D、
3

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