题目内容
函数f（x）=（k-1）x+3在R上是增函数，则k的取值范围是
（1，+∞）
（1，+∞）
．分析：由f（x）是增函数可知其图象的上升情况，由此可得x的系数符号，从而可得答案．
解答：
解：由函数f（x）=（k-1）x+3在R上是增函数知，从左向右看其图象应为上升的，
如图所示：
故k-1＞0，解得k＞1，
∴k的取值范围为（1，+∞），
故答案为：（1，+∞）．
解：由函数f（x）=（k-1）x+3在R上是增函数知，从左向右看其图象应为上升的，如图所示：
故k-1＞0，解得k＞1，
∴k的取值范围为（1，+∞），
故答案为：（1，+∞）．
点评：本题考查一次函数的单调性，属基础题，一次函数的单调性由其一次项系数的符号决定．
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