题目内容
已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为
，则椭圆的方程是
+
=1
+
=1．
| 1 |
| 3 |
| x2 |
| 36 |
| y2 |
| 32 |
| x2 |
| 36 |
| y2 |
| 32 |
分析：依题意，可求得椭圆的半长轴a=6，半焦距c=2，从而可求得半短轴b，于是可得椭圆的方程．
解答：解：由题意知，2a=12，
=
，故a=6，c=2，
∴b2=a2-c2=32，
故所求椭圆的方程为
+
=1．
故答案为：
+
=1
| c |
| a |
| 1 |
| 3 |
∴b2=a2-c2=32，
故所求椭圆的方程为
| x2 |
| 36 |
| y2 |
| 32 |
故答案为：
| x2 |
| 36 |
| y2 |
| 32 |
点评：本题考查椭圆的简单性质，考查理解与运算能力，属于基础题．
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