Question

已知非空集合S⊆{1，2，3，4，5}，且若a∈S，则必有6-a∈S，那么所有满足上述条件的集合S共有

7

个．

Answer 1

分析：若a∈S，则必有6-a∈S，有1必有5，有2必有4，然后利用列举法列出所求可能即可．

解答：解：∵非空集合S⊆{1，2，3，4，5}，且若a∈S，则必有6-a∈S，
那么满足上述条件的集合S可能为：
{3}
{1，5}，{2，4}
{1，3，5}，{2，3，4}
{1，2，4，5}
{1，2，3，4，5}，
共7个
故答案为：7

点评：本题主要考查了子集的定义，以及集合的限制条件下求满足条件的集合，属于基础题．