题目内容

函数y=
2
x
的图象在点（1，2）处的切线方程是（　　）
A、y=2x
B、y=-2x
C、y=-2x-4
D、y=-2x+4
分析：因为函数y=
2
x
在点（1，2）处的切线的斜率为 f′（1），又f（1）=2，所以函数y=
2
x
的图象在点（1，2）处切线方程可以用点斜式求得．
解答：解：∵f′（x）=-
2
x 2
，∴函数y=
2
x
在点（1，2）处的切线的斜率为f′（1）=-2，
又f（1）=2，所以y-2=-2（x-1），整理得y=-2x+4．
故选D．
点评：本题考查的是利用导数求曲线的切线方程，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
一枚质量均匀的正方体骰子，六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，抛掷这枚骰子两次．记第一次、第二次朝上的面上的数字分别为p、q，若把p，q分别作为点A的横坐标和纵坐标，则点A（p，q）在函数y=2x的图象上的概率为
 
．
给出以下四个命题：
①若命题p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，则￢p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”
②函数y=3•2x+1的图象可以由函数y=2x的图象仅通过平移得到
③函数y=
1
2
ln
1-cosx
1+cosx
与y=lntan
x
2
是同一函数
④在△ABC中，若
AB
•
BC
3
=
BC
•
CA
2
=
CA
•
AB
1
，则tanA：tanB：tanC=3：2：1
其中真命题的个数为（　　）
先后抛掷一枚骰子两次，将得到的点数分别记为a，b．
（Ⅰ）求点（a，b）在函数y=2x的图象上的概率；
（Ⅱ）将a，b，4的值分别作为三条线段长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．
函数y=
2
x
的图象在点（1，2）处的切线方程是（　　）
A．y=2xB．y=-2xC．y=-2x-4D．y=-2x+4

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