题目内容

在双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a，b＞0)中，
c
a
=
5
2
，且双曲线与椭圆4x2+9y2=36有公共焦点，则双曲线方程是（　　）
A．
y2
4
-x2=1		B．
x2
4
-y2=1		C．x2-
y2
4
=1		D．y2-
x2
4
=1
4x2+9y2=36即为
x2
9
+
y2
4
=1
∴椭圆的焦点为 (±
5
，0)
∴双曲线的焦点为 (±
5
，0)
∴双曲线中c=
5

∵e=
5
2

∴a=2
∴b2=c2-a2=1
∴双曲线方程为
x2
4
-y2=1
故选B
练习册系列答案
相关题目
已经点P（-3，1）在双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左准线上，过点P且方向向量为
a
=（-2，-5）的光线，经直线y=-2反射后通过双曲线的左焦点，则该双曲线的离心率为（　　）
A、
15
3
B、
3
3
C、
5
3
D、
4
3
已知B、C两点在双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上，且关于中心O对称，焦点F1和B点都在y轴的右侧，
BC
•
BF
=0且|
BC
|=2|
BF
|，则双曲线的离心率是（　　）
若抛物线y=x2在点（1，1）处的切线与双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的一条渐近线垂直，则双曲线的离心率等于
5
2
5
2
．
已知P在双曲线
x2
a2
-
y2
9
=1上，双曲线的一条渐近线为直线y=
3
2
x，左、右焦点分别是F1，F2．若PF1=5，则PF2的长为（　　）
已知B、C两点在双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上，且关于中心O对称，焦点F1和B点都在y轴的右侧，
BC
•
BF
=0且|
BC
|=2|
BF
|，则双曲线的离心率是（　　）
A．2+
5
B．3+
5
C．
2+
5
D．
3+
5

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