Question

一批产品分一、二、三级，其中一级品的数量是二级品的两倍，三级品的数量是二级品的一半，从这批产品中随机抽取一个检查其品级，用随机变量描述检验的可能结果，写出它的分布列．

Answer 1

分析：设出随机变量，然后计算出对应的概率，列出分布列即可．

解答：解：设二级品有2n个，则一级品有4n个，三级品n个．一级品占总数的

4n

4n+2n+4

=

4

7

，
二级品占总数的

2n

4n+2n+4

=

2

7

，三级品占总数的

1

7

．
又设X=k表示取到的是k级品（k=1，2，3），
则P(X=1)=

4

7

，P(X=2)=

2

7

，P(X=3)=

1

7

，
所以X的分布列为：

X	1	2	3
p	4 7	2 7	1 7

点评：本题主要考查了离散型随机变量的分布列，先求出随机变量的取值范围，然后求出对应的概率是解决本题的关键．