题目内容
已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则f（2008）的值是（ ）
分析：先利用函数是奇函数和关系式f（x+2）=-f（x），得出函数的周期性和对称性，然后利用周期和奇偶性去求f（2008）的值．
解答：解：由f（x+2）=-f（x），得f（x+4）=f（x），即函数f（x）的周期是4．
所以f（2008）=f（502×4）=f（0）．
因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以根据奇函数的性质可知f（0）=0，所以f（2008）=0．
故选D．
所以f（2008）=f（502×4）=f（0）．
因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以根据奇函数的性质可知f（0）=0，所以f（2008）=0．
故选D．
点评：本题的考点是利用函数的奇偶性和周期性求函数值．要求熟练掌握函数的奇偶性和周期性的性质，特别是若函数是奇函数且在x=0时有意义，则必有f（0）=0．
练习册系列答案
相关题目
，满足
,且在区间[0,2]上是增函
B.
D.
，满足
,且在区间[0,1]上是增函
在区间
上有四个不同的根
,则
（ ）
（B）
（C） 
（D）
时，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求实数m的取值范围．