题目内容

若向量a⊥b，则一定有

[　　]
A．

|a＋b|＝|a|＋|b|

B．

|a＋b|＝|a|－|b|

C．

|a＋b|＝|a－b|

D．

|a－b|＝|a|＋|b|

答案：C
解析：

∵a⊥b，由平行四边形法则知，以a、b为邻边的四边形为矩形，∴|a＋b|＝|a－b|．


练习册系列答案
相关题目
（2013•合肥二模）下列命题中真命题的编号是
②③
②③
．（填上所有正确的编号）
①向量
a
与向量
b
共线，则存在实数λ使
a
=λ
b
（λ∈R）；
②
a
，
b
为单位向量，其夹角为θ，若|
a
-
b
|＞1，则
π
3
＜θ≤π；
③A、B、C、D是空间不共面的四点，若
AB
•
AC
=0，
AC
•
AD
=0，
AB
•
AD
=0则△BCD 一定是锐角三角形；
④向量
AB
，
AC
，
BC
满足
AB
=
AC
+
BC
，则
AC
与
BC
同向；
⑤若向量
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c
．

若向量a⊥b，则一定有


  1. A.
    |a+b|＝|a|+|b|
  2. B.
    |a+b|＝|a|-|b|
  3. C.
    |a+b|＝|a-b|
  4. D.
    |a-b|＝|a|+|b|
下列命题：①向量可以比较大小；②向量的模可以比较大小；③若a=b，则一定有|a|=|b|，且a与b方向相同；④对于一个向量，只要不改变它的大小和方向，是可以任意平行移动的，其中正确的有（    ）

A.1个                  B.2个                C.3个                 D.4个

设a，b，c均为非零向量，且满足条件a+b=c，a-b=d；若向量c⊥d，则一定有（    ）

A.a=b            B.|a|=|b|            C.a⊥b             D.|a|=|b|且a⊥b

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