Question

(

x

+

1

3 x

)2n展开式的第6项系数最大，则其常数项为（　　）

A．120

B．252

C．210

D．45

Answer 1

(

x

+

1

3 x

)2n展开式的通项为Tr+1=

C

r2n

xn-

5r

6

所以项的系数是二项式系数C_2n^r
据展开式中间项的二项式系数最大
又中间项是第n+1项
所以n+1=6解得n=5
所以展开式的通项为Tr+1=

C

r10

x5-

5r

6

令5-

5r

6

=0解得r=6
所以常数项为C₁₀⁶=210
故选C