Question

设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，8a₂+a₅=0，则

S4

S2

=（　　）

• A、-11
• B、-8
• C、5
• D、11

Answer 1

分析：由等比数列的前n项和公式Sn=

a1(1-qn)

1-q

，故

S4

S2

=

1-q4

1-q2

=1+q²，由此知，应该有方程8a₂+a₅=0求出q的值，再代入求值，选出正确选项

解答：解：∵Sn为等比数列{a_n}的前n项和，8a₂+a₅=0
∴8a₁q+a₁q⁴=0
又数列是等比数列，首项不为0
∴8q+q⁴=0，又q不为零，故有q=-2
∴

S4

S2

=

1-q4

1-q2

=

1-16

1-4

=5
故选C

点评：本题考查等比数列的性质，解题的关键是由8a₂+a₅=0求出公比q的值，再由等比数列的求和公式将

S4

S2

用q表示出来，即可求出值，本题考查了转化的思想及计算能力，