题目内容
已知函数f（x）=log3（ax+b）的图象经过点A（2，1）、B（5，2），（1）求函数f（x）的解析式及定义域；
（2）求
的值．
【答案】分析：（1）由函数图象经过点A（2，1）、B（5，2），得
，解方程组即可求得a，b；
（2）把14，
带入解析式即可求得．
解答：解：（1）因为函数f（x）=log3（ax+b）的图象经过点A（2，1）、B（5，2），
所以
，即
，
所以
，解得
．
所以f（x）=log3（2x-1），定义域为（
，+∞）．
（2）f（14）÷f（
）=log327÷
=3÷
=6．
点评：本题考查函数解析式的求法及函数求值问题，考查学生运算能力，属基础题．
，解方程组即可求得a，b；（2）把14，
带入解析式即可求得．解答：解：（1）因为函数f（x）=log3（ax+b）的图象经过点A（2，1）、B（5，2），
所以
，即，所以
，解得．所以f（x）=log3（2x-1），定义域为（
，+∞）．（2）f（14）÷f（
）=log327÷=3÷=6．点评：本题考查函数解析式的求法及函数求值问题，考查学生运算能力，属基础题．
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