题目内容

复数z=1+（1-i）2在复平面上对应的点位于（　　）
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
分析：利用复数的运算法则和几何意义即可得出．
解答：解：复数z=1+（1-i）2=1-2i对应的点（1，-2）在第四象限．
故选：D．
点评：本题考查了复数的运算法则和几何意义，属于基础题．
练习册系列答案
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在复平面内，复数z=
1-2i(1+i)2
对应的坐标是
 
．
设复数z=
1-2i
(1+i)2
=a+bi，(a，b∈R)，那么点P(a，b)在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
（1）已知复数z=
(1-4i)(1+i)+2+4i
3+4i
i，z2+az+b=1+i，求实数a、b的值；
（2）已知z2=8+6i，求z+
100
z
的值．
下列结论：
①如果一条直线和一个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在这个平面内的射影垂直；
②定义运算
.
ac
bd
.
=ad-bc，复数z满足
.
zi
1i
.
=1+i，则复数z的模为
5
；
③向量
a
，有|
a
|2=
a
2；类比复数z，有|z|2=z2；
④满足条件|z+i|+|z-i|=2的复数z在复平面上对应点的轨迹是椭圆．
真命题的序号是
②
②
．

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