题目内容

15．方程mx2+ny2=1不可能表示的曲线为（　　）
A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

分析 根据方程mx2+ny2=1中不含有x（或y）的一次项，即可得出结论．

解答 解：∵方程mx2+ny2=1中不含有x（或y）的一次项，
∴方程mx2+ny2=1不可能表示抛物线，
故选：D．

点评 本题考查圆锥曲线的共同特征，考查抛物线方程，比较基础．

练习册系列答案
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5．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，斜率为1的直线过F且交椭圆于A、B两点，若$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$与$\overrightarrow{a}$=（3，-1）共线，则此椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
6．曲线y=ex上的点到直线y=x的距离的最小值是（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{e}{2}$D．$\frac{{\sqrt{e}}}{2}$
3．已知大于1的任意一个自然数的三次幂都可写成连续奇数的和．如：
若m是自然数，把m3按上述表示，等式右侧的奇数中含有2015，则m=45．
10．已知定义在R上的函数f（x）既是奇函数，又是周期函数，且周期为$\frac{3}{2}$．当$x∈[0，\frac{3}{4}]$时，$f（x）=\frac{a+sinπx}{{\sqrt{2}+cosπx}}-bx$（a、b∈R），则 f（1）+f（2）+…+f（100）的值为$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}+\frac{2}{3}$．
20．已知命题“彐x∈R，2x2+ax≤$\frac{1}{2}$”是假命题，则a的取值范围是（-2，2）．
7．已知函数$f（x）=3sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{6}）+3$
（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（2）若f（2α）-3=$\sqrt{2}$，求$cos（\frac{π}{3}-α）$．
4．设扇形的弧长为2cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是$\frac{1}{2}$．
5．一个物体的运动方程为s（t）=sint，则它在$t=\frac{π}{3}$时的速度为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{π}{3}$

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