Question

如图在棱长为5的正方体中，是棱上的一条线段，且，是中点，点是棱上动点，则四面体的体积（     ）

A．是变量且有最大值                      B．是变量且有最小值

C．是变量且有最大值和最小值              D．是常量

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：连接QA，则QA到为Q点到AB的距离，又∵EF=2，故为定值，又∵C₁D₁∥AB，则由线面平行的判定定理易得C₁D₁∥面QEF，又由P是棱C₁D₁上动点，故P点到平面QEF的距离也为定值，即四面体PQEF的底面积和高均为定值，故四面体PQEF的体积为定值。

考点：三棱锥的体积公式。

点评：本题考查的知识点是棱锥的体积，其中根据空间中点、线、面之间的位置关系及其性质，判断出四面体PQEF的底面积和高均为定值，是解答本题的关键．