Question

图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  2

  3

• C、

  3

  4

• D、

  4

  5

Answer 1

分析：i=1，满足条件i＜4，执行循环体，依此类推，当i=4，m=3，n=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

，不满足条件i＜4，退出循环体，最后利用裂项求和法求出n的值即可．

解答：解：i=1，满足条件i＜4，执行循环体；
i=2，m=1，n=

1

1×2

，满足条件i＜4，执行循环体；
i=3，m=2，n=

1

1×2

+

1

2×3

，满足条件i＜4，执行循环体；
i=4，m=3，n=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

，不满足条件i＜4，退出循环体，
最后输出n=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

=1-

1

4

=

3

4

故选：C

点评：本题主要考查了当型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断．算法和程序框图是新课标新增的内容，在近两年的新课标地区高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视，属于基础题．