Question

已知直线l过点A（2，1）、B（m，2），求直线l的方程．

Answer 1

分析：当m=2时直线不存在斜率其方程为x=2，当m≠2时，利用两点连线的斜率公式求出AB的斜率，利用直线方程的点斜式写出直线方程．

解答：解：①当m=2时，直线l的方程为x=2．
②当m≠2时，kAB=

2-1

m-2

=

1

m-2

又经过点A（2，1），由点斜式得方程：y-1=

1

m-2

(x-2)
即：x-（m-2）y+m-4=0．

点评：求直线方程时，一定要注意直线的斜率不存在时的情况，若题中含参数，一般需分类讨论．常与圆锥曲线结合出现在解答题中．