题目内容
13、在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点．定义P（x1，y1）、Q（x2，y2）两点之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．已知B（1，1），点M为直线x-y+4=0上的动点，则d（B，M）的最小值为
4
．分析：由直角距离的定义d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|求出d（B，M）的值，由绝对值的意义求出d（B，M）的最小值即可．
解答：解：∵B（1，1），点M为直线x-y+4=0上动点，设M（x，y），则
d（B，M）=|x1-x2|+|y1-y2|=|x-1|+|（x+4）-1|=|x-1|+|x+3|，
而|x-1|+|x+3|表示数轴上的x到-3和1的距离之和，其最小值为4．
故答案为：4．
d（B，M）=|x1-x2|+|y1-y2|=|x-1|+|（x+4）-1|=|x-1|+|x+3|，
而|x-1|+|x+3|表示数轴上的x到-3和1的距离之和，其最小值为4．
故答案为：4．
点评：本题考查两点之间的“直角距离”的定义，绝对值的意义，关键是明确P（x1，y1）、Q（x2，y2）两点之间的“直角距离”的含义．
练习册系列答案
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