题目内容
已知函数f（x）=（
）x，a，b∈R+，A=f（
），B=f（
），C=f（
），则A、B、C的大小关系为（ ）
| 1 |
| 2 |
| a+b |
| 2 |
| ab |
| 2ab |
| a+b |
| A、A≤B≤C |
| B、A≤C≤B |
| C、B≤C≤A |
| D、C≤B≤A |
分析：先明确函数f（x）=（
）x是一个减函数，再由基本不等式明确
，
，
三个数的大小，然后利用函数的单调性定义来求解．
| 1 |
| 2 |
| a+b |
| 2 |
| ab |
| 2ab |
| a+b |
解答：解：∵
≥
≥
，
又∵f（x）=（
）x在R上是单调减函数，
∴f（
）≤f（
）≤f（
）．
故选A
| a+b |
| 2 |
| ab |
| 2ab |
| a+b |
又∵f（x）=（
| 1 |
| 2 |
∴f（
| a+b |
| 2 |
| ab |
| 2ab |
| a+b |
故选A
点评：本题主要考查指数函数的单调性和基本不等式．在比较大小时体现了函数思想．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|