题目内容
在递减等差数列{an}中，若a1+a5=0，则sn取最大值时n等于（ ）A．2
B．3
C．4
D．2或3
【答案】分析：设等差数列的通项an=a1+（n-1）d，由a1+a5=0，，得到a1=-2d，而sn=na1+
，将a1代入得到sn为一个关于n的二次函数，分别讨论n的值得到取最值时n的值即可．
解答：解：因为a1+a5=0，
所以a1=-2d，
因为递减等差数列{an}中，所以d＜0
因为sn=na1+
=-2d n+
=
所以当n=2或3时，sn取最大值．
故选D
点评：考查学生理解等差数列的性质，灵活运用等差数列的前n项和公式．
，将a1代入得到sn为一个关于n的二次函数，分别讨论n的值得到取最值时n的值即可．解答：解：因为a1+a5=0，
所以a1=-2d，
因为递减等差数列{an}中，所以d＜0
因为sn=na1+
=-2d n+=所以当n=2或3时，sn取最大值．
故选D
点评：考查学生理解等差数列的性质，灵活运用等差数列的前n项和公式．
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