Question

已知x＜y＜0，a=|x|，b=|y|，c=

1

2

|x+y|，d=

xy

，则它们的大小关系为（　　）

A．b＜d＜c＜a

B．a＜d＜c＜b

C．a＜c＜d＜b

D．d＜b＜c＜a

Answer 1

分析：根据不等式的性质和均值不等式，可比较大小

解答：解：∵x＜y＜0
∴b＜c＜a
又c=

|x+y|

2

=

|x|+|y|

2

≥

2 |x||y|

2

 =

xy

=d
又b＞0，d＞0，且b²-d²=y²-xy=y（y-x）
∵x＜y＜0
∴y-x＞0
∴y（y-x）＜0
∴b²-d²＜0
∴b＜d
∴b＜d＜c＜a
故选A

点评：本题考查不等式比较大小，须熟练应用不等式的性质和均值不等式，要注意均值不等式的条件．属简单题