Question

y=

cos160°-cos170°

tan155°

的值是正的还是负的？为什么？

Answer 1

分析：y的符号由分子符号和分母的符号来共同确定，利用余弦函数值在（90°，180°）上是减函数，得到分子 cos160°-cos170°＞0，再由分母 tan155°＜0，可得y的值为负的．

解答：解：y的值为负的．因为tan155°＜0，
又余弦函数值在（90°，180°）上随着角的增大而减小，
所以，cos160°-cos170°＞0，故y＜0．

点评：本题考查三角函数在各个象限中的符号，以及余弦函数在（90°，180°）上的单调性．