题目内容
过点P（1，4）的直线l与两坐标轴的截距相等时，直线l的方程是
4x-y=0，或 x+y-5=0
4x-y=0，或 x+y-5=0
．分析：当直线过原点时，方程为 y=4x，当直线不过原点时，设直线的方程为：x+y=k，把点（1，4）代入直线的方程可得k值，即得所求的直线方程．
解答：解：当直线过原点时，方程为：y=4x，即 4x-y=0；
当直线不过原点时，设直线的方程为：x+y=k，
把点（1，4）代入直线的方程可得 k=5，
故直线方程是 x+y-5=0．
综上可得所求的直线方程为：4x-y=0，或 x+y-5=0，
故答案为：4x-y=0，或 x+y-5=0
当直线不过原点时，设直线的方程为：x+y=k，
把点（1，4）代入直线的方程可得 k=5，
故直线方程是 x+y-5=0．
综上可得所求的直线方程为：4x-y=0，或 x+y-5=0，
故答案为：4x-y=0，或 x+y-5=0
点评：本题考查用待定系数法求直线方程，体现了分类讨论的数学思想，注意不要漏掉当直线过原点时的情况，属基础题．
练习册系列答案
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与椭圆交于A，B两点，
的面积为4，
的周长为
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．