题目内容
已知等比数列{an}中，公比q＜0，若a2=4，则a1+a2+a3最值情况为
- A.最小值-4
- B.最大值-4
- C.最小值12
- D.最大值12
B
分析：由已知结合等比数列的通项公式可知，a1+a2+a3=
=4（1+q+
）=4-4[（-q）+（-）]，利用基本不等式可求
解答：∵q＜0，a2=4，
由等比数列的通项公式可知，a1+a2+a3=
=4（1+q+）=4-4[（-q）+（-）]
=-4
当且仅当-q=-即q=-1时取等号
∴a1+a2+a3有最大值-4
故选B
点评：本题主要考查了等比数列的通项公式及基本不等式在求解最值中的应用，注意本题中基本不等式的应用条件的配凑
分析：由已知结合等比数列的通项公式可知，a1+a2+a3=
=4（1+q+）=4-4[（-q）+（-）]，利用基本不等式可求解答：∵q＜0，a2=4，
由等比数列的通项公式可知，a1+a2+a3=
=4（1+q+
）=4-4[（-q）+（-）]=-4当且仅当-q=-
即q=-1时取等号∴a1+a2+a3有最大值-4
故选B
点评：本题主要考查了等比数列的通项公式及基本不等式在求解最值中的应用，注意本题中基本不等式的应用条件的配凑
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