Question

已知O 是坐标原点，点A在第二象限，|

OA

|=2，∠xOA=150°求向量

OA

的坐标为

（-

3

，1）

．

Answer 1

分析：先由x_A=|

OA

|•cos∠xOA 及y_A=|

OA

|•sin∠xOA，求出点A的坐标，即得向量

OA

的坐标．

解答：解：∵O是坐标原点，点A在第二象限，|

OA

|=2，∠xOA=150°，∴x_A=|

OA

|•cos∠xOA=2×

- 3

2

=-

3

，
y_A=|

OA

|•sin∠xOA=2×

1

2

=1，即 A（-

3

，1），∴

OA

=（-

3

，1）．
故答案为：（-

3

，1）．

点评：本题主要考查求向量的坐标的方法，向量的正交分解与坐标表示，属于基础题．