题目内容
集合A={x||x-4|＜1}，条件B={x|
＞0}，则A∩B=（ ）
| 1 |
| x-3 |
| A、φ |
| B、{x|x＞3} |
| C、{x|4＜x＜5} |
| D、{x|3＜x＜5} |
分析：根据题目中使不等式有意义的x的值求得集合A与B，再求它们的交集即可．
解答：解：因为|x-4|＜1?-1＜x-4＜1?3＜x＜5?A={x|3＜x＜5}．
又
＞0?x-3＞0?x＞3?B={x|x＞3}．
故A∩B={x|
}={x|3＜x＜5}．
故选 D．
又
| 1 |
| x-3 |
故A∩B={x|
|
故选 D．
点评：本题属于以不等式为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型
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