Question

不等式

2

x+1

≥1的解集是（　　）

A．（-1，1]

B．[-1，1）

C．（-1，1）

D．[-1，1]

Answer 1

分析：把原不等式的右边移项到左边，通分计算后，在不等式两边同时除以-1，不等号方向改变得到x+1与x-1异号，然后转化为两个一元一次不等式组，求出不等式组的解集即为原不等式的解集．

解答：解：不等式

2

x+1

≥1，
移项得：

2

x+1

-1≥0，即

x-1

x+1

≤0，
解得：-1＜x≤1，
则原不等式的解集为（-1，1]．
故选A．

点评：此题考查了其他不等式的解法，考查了转化的数学思想，注意在进行不等式变形，在不等式两边同时除以-1时，注意不等号方向要改变．