题目内容

正弦函数与函数y=-sinx的图象(    )

A.只关于x轴对称       B.只关于y轴对称

C.关于原点对称         D.关于坐标轴对称

解析:y=sinx与y=-sinx的图象关于x轴对称也关于y轴对称.故选D.

答案:D

练习册系列答案
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以下是正弦函数的定义：
在平面直角坐标系中，设α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是r （r＞0），比值
y
r
叫做α的正弦，记作sinα，即sinα=
y
r
；
请使用此定义，证明：（1）正弦函数的值域为[-1，1]；（2）函数f（α）=sinα是奇函数．
定义双曲正弦函数y=sin hx=
1
2
（ex-e-x），双曲余弦函数y=cos hx=
1
2
（ex+e-x）．
（1）各写出四条双曲正弦函数和双曲余弦函数的性质．（定义域除外）
（2）给出双曲正切函数、双曲余切函数、双曲正割函数和双曲余割函数的定义式，探究并证明六者间的平方关系．
（3）模仿三角函数中两角的和与差关系，探究并证明双曲正弦函数、双曲余弦函数和双曲正切函数的“两角”和与差关系．

在技术工程上常用双曲正弦函数sh和双曲余弦函数ch,而这两个函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有类似的性质,如关于正、余弦函数有,而双曲正、余弦函数也满足sh（x+y）=shxchy+chxshy,请你运用类比的方法另外写一个双曲正、余弦函数满足的关系式__________________．

 

在技术工程上常用双曲正弦函数sh和双曲余弦函数ch,而这两个函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有类似的性质,如关于正、余弦函数有,而双曲正、余弦函数也满足sh（x+y）=shxchy+chxshy,请你运用类比的方法另外写一个双曲正、余弦函数满足的关系式__________________．

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