题目内容
已知等差数列{an}，Sn为其前n项的和，a5=6，S6=18，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=3an，求数列{bn}的前n项的和．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=3an，求数列{bn}的前n项的和．
分析：（Ⅰ）依题意
，由此能求出an．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知bn=32n-4，
=9，所以数列{bn}是首项为
，公比为9的等比数列，由此能求出数列{bn}的前n项的和．
|
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知bn=32n-4，
| bn+1 |
| bn |
| 1 |
| 9 |
解答：解：（Ⅰ）依题意
，
解得
（2分）
解得an=2n-4．（5分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知bn=32n-4，
=9，
所以数列{bn}是首项为
，公比为9的等比数列，（7分）
∴
=
(9n-1)
故数列{bn}的前n项的和
(9n-1)．（10分）
|
解得
|
解得an=2n-4．（5分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知bn=32n-4，
| bn+1 |
| bn |
所以数列{bn}是首项为
| 1 |
| 9 |
∴
| ||
| 1-9 |
| 1 |
| 72 |
故数列{bn}的前n项的和
| 1 |
| 72 |
点评：本题考查等差数列的通项公式的求法，考查数列前n项和公式的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
练习册系列答案
相关题目
已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．