Question

若a、b、c、d、x、y都是正实数且p=+,Q=·,则P、Q的大小关系为__________.

Answer 1

解析:P²=ab+cd+2,Q²=(ax+cy)(+)=ab+cd+ad+bc,

只需比较ad+bc与2的大小.

∵a、b、c、d、x、y都是正实数,

∴ad+bc≥2(当且仅当adx²=bcy²时,取“＝”）.

∴P²≤Q².∴P≤Q.

答案:P≤Q(当且仅当adx²=bcy²时取“＝”）.