题目内容

（2013•梅州一模）如图是一个几何体的三视图，若它的体积是3
3
，则a=（　　）
分析：先由三视图画出几何体的直观图，理清其中的线面关系和数量关系，再由柱体的体积计算公式代入数据计算即可．
解答：解：由三视图可知此几何体为一个三棱柱，其直观图如图：底面三角形ABC为底边AB边长为2的三角形，AB边上的高为AM=a，侧棱AD⊥底面ABC，AD=3，
∴三棱柱ABC-DEF的体积V=S△ABC×AD=
1
2
×2×a×3=3
3
，
∴a=
3
．
故选C．
点评：本题考查了几何体的三视图及直观图的画法，三视图与直观图的关系，柱体体积计算公式，空间想象能力
练习册系列答案
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[-
2
，
2
]
[-
2
，
2
]
．
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S4
a2
=
15
2
15
2
．
（2013•梅州一模）已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
 =1(a＞b＞0)的两条渐近线的夹角为
π
3
，则双曲线的离心率为
2
3
3
2
3
3
．
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