Question

对抛物线x²=-4y，下列描述正确的是（　　）

• A、开口向下，焦点为（0，-

  1

  16

  ）
• B、开口向下，焦点为（0，-1）
• C、开口向左，焦点为（-

  1

  16

  ，0）
• D、开口向左，焦点为（-1，0）

Answer 1

分析：根据平方非负的性质得到抛物线上点的纵坐标为负数或零，所以抛物线开口向下．再由2p=4算出

p

2

=1，可得抛物线的焦点坐标，从而得到本题答案．

解答：解：∵抛物线方程为x²=-4y，∴由x²=-4y≥0，得y≤0．
即抛物线上点的纵坐标为负数或零，因此抛物线分布在三四象限，可得它的开口向下；
又∵2p=4，得

p

2

=1，∴抛物线的焦点坐标为（0，-1）．
综上所述，抛物线x²=-4y开口向下且焦点为（0，-1）．
故选：B

点评：本题给出抛物线的标准方程，求它的开口方向与焦点坐标．着重考查了抛物线的标准方程及基本概念等知识，属于基础题．