题目内容
四面体
中，面
与面
成
的二面角，顶点
在面上的射影
是
的垂心，
是
的重心，若
，
，则
．
：
．
解析:
：设面
交
于
，则因
，故
在
上，且
，
，于是
，
，
，在三角形
中，由余弦定理得
练习册系列答案
相关题目
解析:
题目内容
四面体中，面与面成的二面角，顶点在面上的射影是的垂心，是的重心，若，，则 ．
：．
：设面交于，则因，故在上，且，
，于是，，，在三角形中，由余弦定理得
如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成正四面体P-DEF，则四面体中异面直线PG与DH所成的角的余弦值为
如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成正四面体P-DEF，则四面体中异面直线PG与DH所成的角的余弦值为（ ）
如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成正四面体P-DEF，则四面体中异面直线PG与DH所成的角的余弦值为（ ）
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是否存在体积为V且各棱长均相等的平行六面体,使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和，并且该平行六面体的一条侧棱与底面两条棱所成的角均为60°?
若存在,请具体构造出这样的一个平行六面体,并给出证明；若不存在,请说明理由.