Question

（本小题满分12分）已知数列的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列，且满足，记

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为．求不超过的最大整数．

 

Answer 1

（1）；（2）2014．

【解析】

试题分析：（1）根据等比数列和等差数列的通项公式，求出首项和公比，公差，即可求出相应的通项公式．

2）求出数列的通项公式，利用裂项法即可求前2014项和为，即得到得到结论．

试题解析：（1）设奇数项构成等差数列的公差为，偶数项构成正项等比数列的公比为

由可得，

由得所以，

，

.

（2）由

不超过的最大整数为2014．

考点：1．数列的求和；2．数列递推式．