题目内容
如图，已知⊙O的直径AB=5，C为圆周上一点，BC=4，过点C作⊙O的切线l，过点A作l的垂线AD，垂足为D，则CD= ．
【答案】分析：如图，在图象中连接OC，由题意L是切线，则有OC⊥DC，再过A作AE⊥OC于E，可证得AE=CD，再由等面积法求出AE的长度即可得出CD的长度
解答：
解：如图，连接OC，由题意DC是切线可得出OC⊥DC，再过过A作AE⊥OC于E，故有四边形AECD是矩形，可得AE=CD
又⊙O的直径AB=5，C为圆周上一点，BC=4，
∴AC=3
故S△AOC=
S△ABC=
×
×4×3=3
又OC=
，故
×AE=3
解得AE=
所以CD=
故答案为：
．
点评：本题考查与圆有关的比例线段，解题的关键是根据图形的几何特征，转化为求别的线段的长度从而达到求出CD的长度，本题考查了转化求值的能力．
解答：
解：如图，连接OC，由题意DC是切线可得出OC⊥DC，再过过A作AE⊥OC于E，故有四边形AECD是矩形，可得AE=CD又⊙O的直径AB=5，C为圆周上一点，BC=4，
∴AC=3
故S△AOC=
S△ABC=××4×3=3又OC=
，故×AE=3解得AE=
所以CD=
故答案为：
．点评：本题考查与圆有关的比例线段，解题的关键是根据图形的几何特征，转化为求别的线段的长度从而达到求出CD的长度，本题考查了转化求值的能力．
练习册系列答案
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，求CD的长；
）。