题目内容

已知数列{a_n}满足： $数学公式$ 是公差为1的等差数列，且a_n+1= $数学公式$ +1．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设b_n= $数学公式$ ），求证：b₁+b₂+…+b_n＜2 $数学公式$ -1．

解：（1）∵ $\text{[math]}$ 是公差为1的等差数列，∴ $\text{[math]}$ ，∵a_n+1= $\text{[math]}$ +1，∴a_n=n²；
（2）b_n= $\text{[math]}$ ，∴b₁+b₂+…+b_n＜= $\text{[math]}$ ＜2 $\text{[math]}$ -1．，
分析：（1）由于 $\text{[math]}$ 是公差为1的等差数列，可得 $\text{[math]}$ ，又a_n+1= $\text{[math]}$ +1，化简可求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）b_n= $\text{[math]}$ ，从而可利用叠加法求解可得．
点评：本题主要考查数列通项公式的求解，考查放缩法及叠加法求和，属于基础题．

练习册系列答案

课堂导学案湖南教育出版社系列答案

轻巧夺A学业水平测试系列答案

好学生小学口算题卡系列答案

远航教育口算题卡系列答案

扬帆文化100分培优智能优选卷系列答案

多维互动提优课堂系列答案

全效学习衔接教材系列答案

巩固与提高郑州大学出版社系列答案

金太阳导学测评系列答案

化学实验册系列答案

相关题目

已知数列{a_n}满足：a₁=1且an+1=

， n∈N*．
（1）若数列{b_n}满足：bn=

(n∈N*)，试证明数列b_n-1是等比数列；
（2）求数列{a_nb_n}的前n项和S_n；
（3）数列{a_n-b_n}是否存在最大项，如果存在求出，若不存在说明理由．

已知数列{a_n}满足

an=2n+1则{a_n}的通项公式

已知数列{a_n}满足：a₁=

（n≥2，n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）证明：对于一切正整数n，不等式a₁•a₂•…a_n＜2•n！

已知数列{a_n}满足a_n+1=|a_n-1|（n∈N^*）
（1）若a1=

，求a_n；
（2）若a₁=a∈（k，k+1），（k∈N^*），求{a_n}的前3k项的和S_3k（用k，a表示）

（2012•北京模拟）已知数列{a_n}满足a_n+1=a_n+2，且a₁=1，那么它的通项公式a_n等于