题目内容
设函数≠1)满足,则等于
A. B.2 C. D.
A
(本小题满分12分)(1)对于定义在上的函数,满足,求证:函数在上是减函数;(2)请你认真研读(1)中命题并联系以下命题:若是定义在上的可导函数,满足,则是上的减函数。然后填空建立一个普遍化的命题:设是定义在上的可导函数,,若 +,则 是上的减函数。注:命题的普遍化就是从考虑一个对象过渡到考虑包含该对象的一个集合;或者从考虑一个较小的集合过渡到考虑包含该较小集合的更大集合。(3)证明(2)中建立的普遍化命题。
(本小题满分12分)(1)对于定义在上的函数,满足,求证:函数在上是减函数;
(2)请你认真研读(1)中命题并联系以下命题:若是定义在上的可导函数,满足,则是上的减函数。然后填空建立一个普遍化的命题:
设是定义在上的可导函数,,若 +,
则 是上的减函数。
注:命题的普遍化就是从考虑一个对象过渡到考虑包含该对象的一个集合;或者从考虑一个较小的集合过渡到考虑包含该较小集合的更大集合。
(3)证明(2)中建立的普遍化命题。
已知函数,
(1)若,且关于的方程有两个不同的正数解,求实数的取值范围;
(2)设函数,满足如下性质:若存在最大(小)值,则最大(小)值与无关.试求的取值范围.