Question

若α是第二象限角，其终边上一点P(x，

5

)，且cosα=

2 x

4

，则sinα=

 

．

Answer 1

分析：先求P到原点的距离，表示出cosα，求出x的值，即可求出sinα．

解答：解：α是第二象限角，其终边上一点P(x，

5

)，所以x＜0
则OP=

x2+5

，所以cosα=

x

x2+5

=

2 x

4

，x=-

3

，
sinα=

5

8

=

10

4

故答案为：

10

4

点评：本题考查任意角的三角函数的定义，注意象限角的三角函数值的符号，是基础题．