Question

（本小题满分12分）

某校高一（2）班共有60名同学参加期末考试，现将其数学学科成绩（均为整数）分成六个分数段，画出如下图所示的部分频率分布直方图，请观察图形信息，回答下列问题：

  （1）求70～80分数段的学生人数；

  （2）估计这次考试中该学科的优分率（80分及以上为优分）；

  （3）现按照这六个分数段把学生分成六组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第六组）,为提高本班数学整体成绩，决定组与组之间进行帮扶学习．若选出的两组分数之差不小于30分（以分数段中点值为依据，不以具体学生分数为依据），则称这两组为“最佳组合”，试求任选两组为“最佳组合”的概率．

Answer 1

（本小题满分12分）

 解：（1）N=60×0.3=18（人）    …………………………………3分

 （2） P=      ……………………………………….7分

 （3）所有的组合数：（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）

（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）

（3，4）（3，5）（3，6）

（4，5）（4，6）

（5，6）     n=5+4+3+2+1=15   ………….9分

符合“最佳组合”条件的有：

（1，4）（1，5）（1，6）

（2，5）（2，6）

（3，6）            m=6      ………….11分

所以         …………………………………12分