Question

已知函数f(x)=

x3(x＞1) -x2+2x(x≤1).

若f(a)=-

5

4

，则a的值为（　　）

• A．-

  1

  2

  或

  5

  2

• B．

  1

  2

  或

  5

  2

• C．-

  1

  2

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：当a＞1时，f（a）=a³=-

5

4

；当a≤1，f（a）=-a²+2a=-

5

4

，解可求a

解答：解：当a＞1时，f（a）=a3＞1≠-

5

4

，此时a不存在
当a≤1，f（a）=-a²+2a=-

5

4

即4a²-8a-5=0
解可得a=-

1

2

或a=

5

2

（舍）
综上可得a=-

1

2

故选C

点评：本题主要考察了分段函数的函数值的求解，解题的关键是由a的范围确定f（a），进而可求a的值