题目内容
已知实数x，y满足
+
≤1，则z=x-y的最大值是
| |x| |
| 4 |
| |y| |
| 3 |
4
4
．分析：先根据约束条件画出可行域，由于z=x-y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=x-y过可行域内的角点时，从而得到z=x-y的最大值最小值即可．
解答：
解：先根据约束条件画出可行域，
z=x-y，
将z的值转化为直线z=x-y在y轴上的截距，
当直线z=x-y经过点A（4，0）时，z最大，
最大值为：4．
故答案为：4．
解：先根据约束条件画出可行域，z=x-y，
将z的值转化为直线z=x-y在y轴上的截距，
当直线z=x-y经过点A（4，0）时，z最大，
最大值为：4．
故答案为：4．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．
练习册系列答案
相关题目