题目内容

全集,集合A={x|x2-px=0},集合B={x|3x2-8x+q=0},且A∩B={3},求CUA,CUB.
【答案】分析:根据A∩B={3},可得3即为方程x2-px=0的根,也为方程3x2-8x+q=0的根,根据韦达定理,可求出集合A,B,进而根据全集,得到CUA,CUB.
解答:解:由A∩B={3}得到
3∈A,且3∈B
由韦达定理可得p=3,q=-3
∴A={0,3},B={3,-}

,CUB={0}
点评:本题考查的知识点是集合的交,并,补集运算,其中根据韦达定理求出集合A,B是解答的关键.
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