Question

设数列{a_n}的通项公式为a_n=20-4n，前n项和为S_n，则S_n中最大的是

1. A.
   S₃
2. B.
   S₄或S₅
3. C.
   S₅
4. D.
   S₆

Answer 1

B
分析：根据数列{a_n}的通项公式为，可得a_n-a_n-1=-4，进而可以判断出数列{a_n}为等差数列，且其首项为16，公差为-4；可以得到其S_n公式，结合二次函数的性质分析可得S_n取得最大值时n的值，即可得答案．
解答：数列{a_n}的通项公式为a_n=20-4n，则a_n-a_n-1=-4，
故数列{a_n}为等差数列，且其首项为16，公差为-4；
则S_n=18n-2n²，n∈N^*，
由二次函数的性质，可得n=4或5时，S_n最大，
所以S₄或S₅最大，
故选B．
点评：本题考查等差数列的判定以及等差数列前n项和的性质，解题的关键在于根据数列的通项公式分析出这个数列为等差数列．